Подключить джойстик logitech к Xbox 360 нельзя, как бы вам этого не хотелось и каким бы удобным этот самый джойстик вам ни казался.
Xbox создавались так, что воспринимают и понимают исключительно свои, "иксбоксовые" геймпады и ничьи больше. То есть либо вы подключаетесь сертифицированным для Xbox 360 геймпадом, либо он попросту у вас не будет никак работать.
