Подключить Xbox к монитору - вполне здравая идея на случай, если телевизора нет вовсе или он занят или нерабочий. В любом случае, особенности подключения зависят от того, какую именно консоль вы хотите подключить.
Так, на Xbox 360 имеется сразу несколько видеовыходов, в то время как на Xbox One есть только HDMI.
Соответственно, простейший способ подключить Xbox к монитору - пользоваться кабелем HDMI. Нужно всего-то взять кабель и подключить его одним концом к порту HDMI на Xbox, другим - ко входу HDMI на мониторе, после чего включить оба девайса. Настройки выставляются обычно автоматически, если этого нету - поменяйте видеовход в настройках монитора.
