К сожалению, такое иногда случается: Xbox 360 порой зависает, что делать в таком случае?
Официальный сайт, посвященный Xbox 360, пишет, что подобная проблема, вероятнее всего, возникает из-за перегрева консоли. Потому нужно сделать все, чтобы этого самого перегрева не допускать.
Например, ставить приставку на открытое вентилируемое пространство подальше от отопительных батарей, не ставить на мягкие поверхности и уж тем более - не ставить на консоль других предметов.
Если ничего не помогает и Xbox 360 все равно зависает, придется выполнить перезагрузку. К сожалению, более конструктивного решения проблемы пока что нет.