Играть в Xbox 360 вдвоем возможно, но только при условии наличия второго геймпада (джойстика). В комплекте с приставкой идет только один, потому придется несколько раскошелиться. А уж проводной возьмете или беспроводной - разницы нет.
Чтобы играть в Xbox 360 вдвоем, вам нужно просто подключить второй джойстик, что делается точно так же, как и первый: консоль умеет запоминать их несколько, потому, установив связь с одним джойстиком, она его не "потеряет", получив связь и с другим.
Xbox 360 поддерживает до трех до трех проводных геймпадов, а вот для новой Xbox One есть ограничение в виде двух. Зато беспроводных можно подключать по четыре что к одной, что к другой.
А так, чтобы играть в Xbox 360 вдвоем, никаких дополнительных действий, помимо подключения второго джойстика, вообще не понадобится. Если игра поддерживает парный режим, тот запустится сам по себе. Иногда это делается в виде разделения экрана, иногда нет - смотря как предусмотрели разработчики.
