Записать игры на Xbox 360 теоретически возможно, но это мало того, что чистое пиратство, так еще и требует взлома вашей консоли, что может быть чревато некоторыми неприятностями с ней впоследствии.
Взлом этот называется Freeboot (Фрибут), являющийся фактически полностью разблокированной версией прошивки для приставки, не проверяется дашборд, потому можно запускать приложения, не авторизированные производителем.