Проблемы с запуском World of Tanks могут быть вызваны самыми разными причинами и потому решения этих самых проблем радикально разнятся для разных пользователей.
Например, если при запуске у вас бесконечно вращается шестеренка, вам нужно скачать специальный архив с фиксом с официального сайта разработчиков игры, который затем распаковывается и устанавливается, после перезагрузки компьютера и лаунчера проблема исчезает.
Или, например, World of Tanks запустить не удается, так как самая важная кнопка "Играть" отображается серым цветом, то бишь неактивная. Тогда вам нужно переустановить Internet Explorer, сначала полностью удалив имеющуюся версию и установив вместо нее новую.