Сюжет What Remains of Edith Finch по праву считается одним из ключевых достоинств этого проекта. Постараемся раскрыть его завязку, избегая спойлеров, убивающих интерес к прохождению. Игрокам здесь отводится роль девушки по имени Эдит Финч, являющейся последней представительницей своего рода. Она занимается исследованием старого особняка, где раньше прожило свой век несколько поколений ее предков.
Эти самые предки в свое время покинули Норвегию, пытаясь избавиться от семейного проклятия, которое систематически уносило жизни их представителей, причем умудрились неведомым образом транспортировать с собой целый дом, но даже доплыть не удалось - постройка с баржей затонули у берегов острова Косаток, а уцелевшие Финчи отстроили на месте новое гнездышко заново, однако переезд не помог избавиться от неприятностей. Вернувшаяся в дом Эдит по прибытию обнаруживает, что бывшее родовое гнездо стало подобием фэнтезийного замка, так как четыре поколения достраивали его по своему вкусу, стремясь избегать заселения комнат умерших родственников, а пустые спальни наглухо запечатывались. Эдит нужно исследовать комнаты предков, чтобы разобраться в причинах семейной трагедии.
