Сюжет Rainbow Six Extraction повествует о событиях, происходящих спустя три года после падения метеорита в Нью-Мексико: приземлившееся небесное тело принесло на нашу планету некую инопланетную форму жизни, представляющую собой бесформенного черного паразита. Последний оказался крайне хорошо адаптируемым и легко прижился на Земле, довольно быстро уничтожив население целого города и в дальнейшем распространившись на сразу четыре густонаселенных региона.
Власти оперативно отреагировали на смертельную угрозу, создав организацию REACT (аббревиатура от Rainbow Exogenous Analysis and Containment Team). В отряд включали только лучших оперативников, в том числе и специалистов из уже знакомой нам команды Rainbow Six. Перед REACT стоит задача борьбы с порождениями вируса, а также спасения уцелевших мирных жителей в зараженных локациях, а также сбор материала, используемого для исследования паразита.
