Сюжет Stray повествует о приключениях оторванного от своей семьи бродячего кота, который оказался в давно покинутом городе без людей, откуда и пытается выбраться, чтобы вновь воссоединиться с родными.
Кругом видны руины нашей цивилизации, однако это все на глубине, выход же на поверхность придется искать фактически до конца игры.
Далее наш герой встречает будущего компаньона - робота Б-12, который отчаянно стремится вспомнить, для чего был создан, но так просто ему это не удается. В итоге мы объединяем с ним усилия, чтобы каждый мог добиться того, что ему нужно: котик - выбраться и найти родных, робот - узнать свое предназначение. Если в общих чертах и без особых спойлеров, то вот как-то так.