По сюжету спасение Бурбона из вражеского плена предусматривает тихое проникновение Артема на территорию врага, где и нужно спасать союзника. Вообще, уровень изобилует количеством врагов, которые еще и постоянно двигаются, сбивая игрока с толку, что сильно осложняет задачу оставаться незамеченным. Но и это реально - пользуйтесь тихими убийствами, действуйте максимально расчетливо и осторожно.
Правда, к сожалению, в долгосрочной перспективе это вам ничего не даст, кроме сэкономленных патронов: даже если вы нигде не "засветитесь", все равно запустится скриптовая сцена, в которой поднимется шум, после чего Бурбон все равно погибнет. А Артему ничего не останется, кроме как запереть дверь на засов.
Главная мысль в том, что спасти Бурбона в Метро 2033 технически невозможно - этот персонаж должен погибнуть по сюжету.