Проблема с запуском Fallout 4 на windows 7 не связана с самой системой. Было бы очень удобно сказать, что ваша система не поддерживает игру, но это не так. Проблемы в Fallout 4 возникают практически с чем угодно, но не с оптимизацией под windows 7. Тут разработчики сделали все практически идеально.
Если у вас не запускается Fallout 4 на windows 7, попробуйте пройтись по установленным програмным компонентам, необходимым для полноценного функционирования игры: это DirectX последней версии, актуальные драйверы для вашей видеокарты. Еще один вариант - установка специального геймерского ПО, которое помогает оптимизировать работу системы конкретно под игру.